老赖的子女在特定情况下是不能留学的。具体来说：

1. 高消费行为受限：根据相关法律规定，被执行人为自然人的，在被采取限制消费措施后，其子女不得就读高收费私立学校，也不得有其他高消费及非生活和工作必需的消费行为。留学通常被视为一种高消费行为，尤其是当涉及到高昂的学费、生活费等时。因此，如果老赖的子女选择的是高消费的留学项目，那么他们是不能留学的。

2. 法律条款明确：《最高人民法院关于限制被执行人高消费的若干规定》第三条第一款明确规定，被执行人为自然人的，在限制消费期间，不得有包括子女就读高收费私立学校在内的一系列高消费及非生活和工作必需的消费行为。这一条款为老赖子女留学设置了明确的法律限制。

3. 实际情况判断：需要注意的是，并非所有留学项目都被视为高消费。如果老赖的子女选择的是费用相对较低的留学项目，或者通过奖学金、助学金等方式减轻了经济负担，那么他们可能仍然能够留学。但具体情况需要根据实际消费水平和法律规定来判断。

综上所述，老赖的子女在留学问题上确实会受到一定的限制，尤其是当涉及到高消费项目时。如果你或你的家人面临类似情况，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。