父母是欠债人（老赖），子女在特定情况下可能面临出国留学受限的问题，但并非绝对无法出国留学。以下是对此问题的详细分析：
一、法律层面的直接影响
限制消费措施的影响：
- 根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，被执行人为自然人的，若被采取限制消费措施，其子女不得就读高收费私立学校。这一规定主要针对国内的高收费私立学校，对于出国留学是否直接适用，法律上并未明确规定，但实践中可能存在一定争议。
- 如果法院对老赖采取了更严格的限制措施，如限制出境，那么子女在申请签证时可能会遇到困难，因为签证官会考虑申请人的家庭背景和经济状况。
信用记录的影响：
- 老赖的身份意味着父母的信用记录存在问题，这可能在一定程度上影响子女的信用评估，尤其是在需要经济担保或证明家庭经济实力的留学申请中。
二、实际操作中的考量因素
留学国家的政策：
- 不同国家对留学生的家庭背景审查程度不同。一些国家可能对老赖子女的留学申请持谨慎态度，要求提供更多的经济证明或进行更严格的背景调查；而另一些国家则可能更注重申请人的个人能力和学术表现，对家庭背景的审查相对宽松。
留学费用与资金来源：
- 留学费用通常较高，且需要提供资金来源证明。如果父母作为老赖无法提供合法的资金支持，子女可能需要寻求其他途径来证明自己的经济实力，如申请奖学金、助学金或寻求亲属资助等。
签证申请过程：
- 在签证申请过程中，申请人需要如实填写家庭信息和经济状况。如果父母的老赖身份被查出，可能会影响签证的审批结果。然而，只要子女能够证明自己有足够的经济能力支付留学费用，并且符合其他签证要求，仍有可能获得签证。
三、建议与应对措施
了解目标国家的留学政策和签证要求：
- 在决定出国留学前，应详细了解目标国家的留学政策和签证要求，包括是否对申请人的家庭背景有特殊要求，以便做好充分准备。
积极寻求合法的资金支持：
- 子女可以通过申请奖学金、助学金或寻求亲属资助等方式来解决留学费用问题。同时，也可以考虑通过打工或实习来赚取部分生活费，减轻经济压力。
如实填写申请材料并准备相关证明：
- 在申请留学和签证时，应如实填写家庭信息和经济状况，并准备相关的证明材料。如果父母的老赖身份确实对申请造成了影响，可以尝试向签证官解释情况并提供其他证据来证明自己的经济实力和留学意愿，如提供奖学金证明、亲属资助证明等。
咨询专业机构或律师：
- 如果对留学国家的政策或签证要求存在疑问，或者担心父母的老赖身份会对留学申请造成影响，可以咨询专业的留学机构或律师，获取更具体的建议和指导。
总结来说，虽然父母是欠债人（老赖）可能会对子女的出国留学造成一定影响，但并非绝对无法出国留学。子女可以通过了解目标国家的政策、积极寻求合法的资金支持、如实填写申请材料并准备相关证明等方式来应对可能的问题。如果有任何疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。