老赖的子女可以办理签证。以下是对这一问题的详细分析：
一. 法律层面分析
我国法律原则：我国法律遵循“罪责自负”原则，即个人的法律责任应由其本人承担，不应株连他人。因此，老赖的子女在法律上并不因父母的失信行为而受到直接的法律限制。
签证办理条件：签证的办理通常基于个人的申请材料和信用状况进行评估。只要子女遵纪守法，提供符合要求的申请材料，包括护照、申请表、财务证明、行程安排等，他们就有权利办理护照和签证。
二. 可能的影响及应对措施
间接经济影响：虽然老赖的身份不会直接阻止子女办理签证，但可能会对家庭经济状况产生一定影响。在签证申请过程中，使领馆可能会要求提供财务证明以评估申请人的经济能力。如果家庭经济状况因父母的失信行为而受到影响，子女可能需要额外准备材料来证明其具备足够的经济能力支付旅行费用和在国外期间的生活费用。
信用记录考量：在某些国家或地区的签证申请中，申请人的信用记录是一个重要的考量因素。如果签证官发现申请人的父母是失信被执行人，可能会担心申请人的家庭经济状况或认为申请人存在潜在的信用风险。然而，这并非绝对，具体还取决于使领馆的政策和实际情况。
应对措施：为应对可能的间接影响，子女在办理签证前应充分了解目标国家的签证政策、要求及流程，并准备充分、真实的材料。在必要时，子女可以主动提供关于父母失信情况的解释说明，并尽可能提供其他有力的经济能力证明和旅行目的说明，以增加签证的成功率。
三. 结论与建议
综上所述，老赖的子女在法律上是可以办理签证的。然而，他们可能需要面对一些间接的经济和信用考量。为确保签证申请的成功，我建议子女在办理签证前做好充分的准备，包括了解签证政策、准备真实材料，并在必要时提供额外的解释和证明。如有进一步需要，您可以继续咨询我。