公务员渐进式延迟退休的执行方式主要依据的是相关政策规定，并会采取小步调整、弹性实施、分类推进、统筹兼顾等原则。具体来说：

一. 小步调整

• 政策会采取渐进式的方式，每年延迟几个月或每几个月延迟1个月，以平滑过渡，避免对某一特定年龄段的人群造成过大的影响。
• 例如，如果原本退休年龄是60岁，可能会先延迟到60岁几个月，再逐年递增，直至达到新的退休年龄。

二. 弹性实施

• 延迟退休不会搞“一刀切”，而是会考虑个人意愿和实际情况，增加个人自主选择提前退休的空间。
• 这意味着，虽然政策规定了延迟退休的大方向，但具体何时退休，个人仍有一定的选择权。

三. 分类推进

• 延迟退休会区分不同群体，采取适当的节奏，稳步推进。
• 对于公务员这一特定群体，政策会考虑其职业特点、工作年限等因素，制定具体的延迟退休方案。

四. 统筹兼顾

• 延迟退休政策会统筹考虑就业、养老等多方面的因素，确保政策的平稳实施。
• 这意味着，政策在制定和执行过程中，会充分考虑各方面的利益和影响，力求达到最佳的社会效果。

综上所述，公务员渐进式延迟退休的执行方式将遵循小步调整、弹性实施、分类推进、统筹兼顾等原则，以确保政策的平稳过渡和有效实施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。