《中华人民共和国发票管理办法》第一次修订的执行时间是2010年12月20日。

这一信息是根据您提供的参考信息中明确指出的：“根据2010年12月20日《国务院关于修改〈中华人民共和国发票管理办法〉的决定》第一次修订”。因此，可以确定该管理办法的第一次修订是在2010年12月20日执行的。

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