纪委解除行贿人留置的理由可能包括：案情已查清，无需继续留置；行贿人配合调查，认罪悔过；或者留置期限届满等。具体分析如下：
一. 留置措施的目的与解除条件
- 留置措施的目的：根据《中华人民共和国监察法》的相关规定，留置措施是监察机关在调查严重职务违法或职务犯罪时，对涉案人员采取的一种强制性措施。其目的不仅在于办案，更重要的是在有限的时间和空间内，对犯了错误的个体进行改造，实现自我净化、自我纠偏。
- 解除留置的条件：当留置措施的目的已经达到，或者继续留置不再必要时，纪委可以解除留置。这通常包括以下几种情况：案情已经查清，无需继续留置；行贿人积极配合调查，认罪悔过，不再存在逃跑、串供等风险；或者留置期限届满，依法应当解除。
二. 具体解除理由分析
- 案情已查清：如果纪委通过留置期间的调查，已经掌握了行贿人的全部或主要违法犯罪事实，且证据确凿，那么继续留置就失去了必要性。此时，纪委可以解除留置，将案件移送检察机关审查起诉。
- 行贿人配合调查，认罪悔过：如果行贿人在留置期间积极配合调查，如实供述自己的违法犯罪事实，并表现出真诚的悔过态度，那么纪委可以考虑解除留置，给予其改过自新的机会。这也有助于体现监察机关“转化人、挽救人”的宗旨。
- 留置期限届满：根据《中华人民共和国监察法》的规定，留置措施有一定的期限限制。如果留置期限届满，而案件尚未查清或者需要继续调查的证据尚不充分，那么纪委应当依法解除留置，并考虑采取其他调查措施。
综上所述，纪委解除行贿人留置的理由可能包括案情已查清、行贿人配合调查并认罪悔过、或者留置期限届满等。在具体操作中，纪委应当根据案件的具体情况和行贿人的表现，依法作出是否解除留置的决定。