行贿人被留置配合调查后，在以下情况下可以解除留置：
留置期限届满：
- 根据相关法律规定，留置期限一般不得超过三个月。在特殊情况下，可以延长一次，延长时间不得超过三个月。因此，当留置期限届满，且没有合法理由继续留置时，应当解除留置措施。
调查终结，无需继续留置：
- 如果监察机关在调查过程中发现，行贿人已经配合调查，且所涉案件已经调查清楚，没有继续留置的必要，那么监察机关会决定解除留置措施。这通常发生在行贿人提供了关键证据或信息，且这些证据或信息已经得到验证，案件进展顺利的情况下。
发现不应当留置的情形：
- 在留置期间，如果监察机关发现行贿人存在不应当被留置的情形，如行贿行为不成立、行贿情节显著轻微等，那么监察机关会立即解除留置措施。这是为了保障行贿人的合法权益，避免不必要的留置。
行贿人符合取保候审或监视居住条件：
- 在某些情况下，即使行贿人被留置，但如果其符合取保候审或监视居住的条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，或者可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的等，那么监察机关或检察机关可能会决定对其取保候审或监视居住，从而解除留置措施。
法律背景与建议：
- 留置措施的性质：留置是监察机关在调查职务违法和职务犯罪时采取的一项限制人身自由的强制措施。其目的是为了保障调查工作的顺利进行，防止被调查人逃跑、串供或毁灭证据等。
- 行贿人的权益保障：虽然行贿人涉嫌违法犯罪，但其合法权益仍应得到保障。在留置期间，行贿人有权委托律师进行辩护，有权了解自己的罪名和案件情况，有权提出申诉和控告等。
- 配合调查的重要性：对于行贿人来说，配合调查是减轻或免除法律责任的重要途径。如果行贿人能够如实供述自己的行贿行为，提供关键证据或信息，那么可能会得到从轻或减轻处罚的待遇。
可能面临的法律后果：
- 如果行贿人被留置后，经调查证实其行贿行为成立，且情节严重，那么可能会面临刑事处罚，如有期徒刑、罚金等。
- 如果行贿人在留置期间不配合调查，或者试图逃跑、串供或毁灭证据等，那么可能会加重其法律责任。
行动建议：
- 如果您或您身边的人作为行贿人被留置配合调查，建议尽快委托专业律师进行辩护，以保障自己的合法权益。
- 在留置期间，应积极配合调查工作，如实供述自己的行贿行为，提供关键证据或信息，以争取从轻或减轻处罚的待遇。
- 同时，应了解自己的罪名和案件情况，及时提出申诉和控告，维护自己的合法权益。
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