在小区没有业主委员会的情况下，物业确实可以继续在小区提供服务，但需要通过合法途径与相关主体签订合同。具体来说，有以下几种方式：
与建设单位签订前期物业服务合同：
- 根据《物业管理条例》第二十一条，业主、业主大会选聘物业服务企业之前，建设单位可以选聘物业服务企业并签订前期物业服务合同。这份合同对全体业主具有约束力，直至业主大会成立并选聘新的物业服务企业为止。
街道办事处、乡镇人民政府指定的相关主体代签：
- 对于不具备成立业主大会条件或已具备条件但未成立的住宅小区，街道办事处、乡镇人民政府可以组建物业管理委员会，代行业主委员会的职责，包括与物业服务企业签订合同。
居民委员会在一定条件下代签：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，居民委员会在特定情形下可以代行业主委员会的相关职责，包括与物业服务企业签订物业服务合同。但这需要取得多数业主的同意或授权。
全体业主共同决定并授权代表签约：
- 全体业主可以通过召开业主大会等形式，讨论并表决选聘物业服务企业及签约事项。形成的共同决定可以授权业主代表与物业服务企业签约。
无论采取哪种方式，都需要确保合同的合法性、合规性，并充分保障业主的知情权、参与权和监督权。同时，合同签订后应及时向相关部门备案，并在小区内进行公示，接受业主的监督。
如果您所在的小区没有业主委员会，且对物业的签约情况存在疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。