如果你开门时流浪猫跟着进来并抓伤了人，你是否需要负责，这取决于具体的情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 流浪猫的行为不可预测性：

   • 流浪猫作为流浪动物，其行为往往难以预测和控制。如果你开门时流浪猫自行跟入，并随后抓伤了人，这通常被视为一种意外事件。

2. 你的责任判断：

   • 无过错情况：如果你并没有故意或过失地引导流浪猫进入，也没有对流浪猫实施任何可能导致其攻击人的行为，那么你通常不需要对被抓伤的人承担法律责任。
   • 有过错情况：但是，如果你明知流浪猫具有攻击性，却仍然故意或过失地让其进入并导致他人受伤，那么你可能需要承担一定的法律责任，如赔偿损失等。

3. 法律责任的依据：

   • 在我国法律体系中，对于动物致人损害的责任，主要依据的是《民法典》的相关规定。根据该法，如果动物造成他人损害，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。但在本案例中，由于流浪猫并非你饲养或管理的动物，因此你并不直接适用该条规定。

4. 建议措施：

   • 尽管你可能不需要承担法律责任，但出于人道主义考虑，你可以协助被抓伤的人进行紧急处理，并建议其及时就医。
   • 如果被抓伤的人要求你承担赔偿责任，你可以向其解释相关法律规定，并建议其通过合法途径解决纠纷。

综上所述，如果你开门时流浪猫跟着进来并抓伤了人，且你并没有过错，那么你通常不需要承担法律责任。但如果你有过错或故意行为导致他人受伤，则可能需要承担相应的法律责任。在任何情况下，都建议你保持冷静，理性处理，并寻求专业法律意见（如有需要，可直接向我咨询）。