不可以。行政在未经老板授权或同意的情况下，擅自给被辞退的员工发考勤记录是不恰当的，甚至可能违法。下面我将从几个角度对此进行详细分析：

1. 公司管理权限与流程：

   • 考勤记录通常属于公司内部管理资料，其管理和使用应遵循公司规定的流程和权限。
   • 行政作为公司员工，应遵守公司的规章制度，不得擅自将考勤记录泄露给无关人员，包括被辞退的员工。

2. 隐私保护与数据安全：

   • 考勤记录可能包含员工的个人信息和隐私，如出勤时间、请假情况等。
   • 擅自泄露这些信息可能侵犯员工的隐私权，违反相关法律法规关于个人信息保护的规定。

3. 劳动关系与法律责任：

   • 被辞退的员工与公司之间的劳动关系已经终止，公司没有义务再向其提供考勤记录。
   • 如果行政擅自提供考勤记录，可能引发不必要的法律纠纷，如员工以公司侵犯其隐私权或违反劳动法规为由提起诉讼。

4. 公司利益与形象：

   • 擅自提供考勤记录可能损害公司的利益和形象，破坏公司的管理秩序和信任关系。
   • 公司可能因此遭受经济损失或声誉损害。

综上所述，行政在老板不知道的情况下给被辞退的员工发考勤记录是不合适的，也是不合法的。如果员工需要考勤记录作为某种证明或依据，应通过正当途径向公司申请，并遵循公司规定的流程和权限。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。