商场有义务对商铺内的空调进行检查和维修。以下是对此问题的详细分析：

一. 商场作为出租方的义务

1. 提供适租义务：根据《中华人民共和国合同法》及相关规定，商场作为商铺的出租方，有义务提供符合约定用途的租赁物，这包括确保商铺内的基本设施（如空调）处于正常可使用状态。
2. 维修义务：在租赁关系中，出租方通常承担对租赁物的维修义务，除非双方另有约定。空调作为商铺的重要设施，其正常运行是商铺正常经营的基础，因此商场有义务对空调进行检查和维修。

二. 商场与商铺经营者的关系

1. 租赁关系：商场与商铺经营者之间通常存在租赁关系，商场提供场地和设施，商铺经营者支付租金。在这种关系下，商场有义务确保提供的设施（包括空调）能够正常使用。
2. 服务关系：除了租赁关系外，商场还可能为商铺经营者提供其他服务，如物业管理、安全保卫等。在这些服务中，商场也有义务确保商铺内的设施（包括空调）得到妥善维护和检查。

三. 实际案例与法律依据

• 实际案例：在多个商业租赁纠纷中，法院均判决出租方（商场）对租赁物（包括空调等设施）承担维修义务。这些案例表明，商场有义务对商铺内的空调进行检查和维修。
• 法律依据：具体法律依据可能因地区而异，但通常可以在当地的租赁法规或合同中找到相关条款。例如，《XX市房屋租赁条例》可能规定出租方应确保租赁房屋及其附属设施的安全和正常使用。

综上所述，商场作为商铺的出租方和服务提供者，有义务对商铺内的空调进行检查和维修。如果商场未履行这一义务，商铺经营者可以依法要求其履行，并承担因此产生的损失。如有进一步需要，您可以继续咨询我。