空调坏了房东是否有义务修，主要取决于租赁合同的约定以及损坏的原因。以下是对此问题的详细分析：

1. 租赁合同有明确约定的情况：

   • 房东负责维修：如果租赁合同中明确规定了房东需要承担包括空调在内的房屋内各类设施的维修责任，那么当空调出现故障时，房东有义务出钱维修，以确保房屋及其附属设施的正常使用。
   • 租客负责维修：相反，如果合同里清晰规定了租客需要承担空调等设施的维修责任，那么在空调出现问题后，租客应自行承担维修费用。

2. 租赁合同没有约定或约定不明确的情况：

   • 空调自然损坏：在正常使用情况下，若空调因自然老化、正常损耗等原因出现故障，根据《中华人民共和国民法典》第七百一十二条的规定，房东作为房屋及附属设施的所有权人，有责任保证租赁物符合约定的用途。因此，此时一般应由房东出钱维修。例如，空调使用多年后，压缩机因正常磨损而出现故障，这种情况下房东应负责维修。
   • 空调因租客使用不当损坏：如果空调损坏是因为租客的不当使用，如违规操作、过度使用、缺乏必要保养（如长期不清洗空调滤网导致压缩机故障）或人为破坏（如在空调运行时频繁插拔插头造成电路损坏）等，那么租客需要承担维修费用或赔偿相应损失。比如，租客为了快速降温，将空调温度设置得过低，导致空调压缩机过载损坏，这种情况下租客应负责维修。

实际操作建议：

• 在与房东沟通维修事宜时，租客应保持友好态度，清晰陈述问题，并尽量提供空调损坏的相关证据（如照片、视频等），以便房东了解实际情况。
• 如果双方对维修责任存在争议，可以查阅租赁合同中的相关条款，或者根据上述分析来判断责任归属。
• 在必要时，租客可以通过法律途径维护自己的合法权益，比如向相关部门投诉或寻求法律援助。

综上所述，空调损坏的维修责任需根据租赁合同的具体约定以及损坏原因来判断。在实际操作中，双方应本着公平、合理的原则进行协商和处理。如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。