立案后嫌疑人逃避公安手机定位，公安机关会采取相应的措施进行追捕，并依法追究其法律责任。以下是对这一问题的详细分析：
一. 逃避公安手机定位的法律后果
继续追捕：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，公安机关在立案后会对嫌疑人进行追捕。如果嫌疑人逃避公安手机定位，公安机关会采取其他技术手段进行追踪，如利用监控视频、人脸识别、大数据分析等，以确定嫌疑人的行踪。
发布通缉令：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十五条，如果应当逮捕的犯罪嫌疑人在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。这将增加抓捕犯罪嫌疑人的机会。
上网追逃：公安机关还可以利用全国公安机关的协作网络，将嫌疑人列为网上逃犯，提高追捕效率。
二. 逃避行为的法律责任
逃跑行为的法律责任：逃跑的嫌疑人一旦被抓获，将面临相应的法律责任。公安机关可以依法采取强制措施，如拘留、逮捕等。此外，逃跑行为本身也可能构成犯罪，如脱逃罪等，嫌疑人将因此受到更严厉的惩罚。
帮助逃跑的法律责任：如果逃跑嫌疑人在逃跑过程中得到了他人的帮助，如提供隐藏处所、财物等，这些帮助者也可能面临法律责任。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十条的规定，明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿的，将受到相应的刑事处罚。
三. 逃避行为对案件的影响
案件处理不会中止：即使犯罪嫌疑人逃跑，刑事案件仍然会继续进行。公安机关会继续收集证据，完善案卷材料，为将来的审判做好准备。同时，也会与检察机关、法院等司法机关保持密切沟通，确保案件的顺利推进。
可能影响量刑：逃跑行为可能被视为对司法程序的抗拒和逃避，从而在量刑时作为从重处罚的情节予以考虑。这意味着逃跑的嫌疑人可能会面临更严厉的刑罚。
我的观点是，立案后嫌疑人逃避公安手机定位并不能帮助其逃避法律的制裁。相反，这种行为可能会加剧其法律责任和刑罚的严厉程度。因此，我建议嫌疑人应该积极配合公安机关的调查和审判工作，争取宽大处理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。