在公共场合吸烟，执勤民警有权进行处罚。具体分析如下：
一. 执勤民警对公共场所吸烟有处罚权
- 依据相关法律法规：公共场所的禁烟工作通常由卫生监督部门或公安部门负责管理。执勤民警作为公安部门的一员，在发现公共场所有人吸烟时，有权进行干预和处罚。
- 具体处罚措施：对于在公共场所吸烟的行为，执勤民警首先会进行口头警告，并要求吸烟者立即停止吸烟并离开现场。如果吸烟者拒不改正或情节严重，民警将依法给予行政处罚，如罚款、拘留等。
二. 公共场所禁烟的重要性
- 公共场所禁烟不仅是为了维护公共环境的清洁与健康，更是为了保护不吸烟者的权益，避免他们受到二手烟的危害。
- 吸烟者应当自觉遵守公共场所的禁烟规定，共同维护良好的公共环境。
综上所述，在公共场合吸烟，执勤民警完全有权进行处罚。这是为了维护公共秩序和公众健康，同时也是法律赋予公安部门的职责。我建议公众应自觉遵守禁烟规定，避免不必要的法律纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。