在公共场合因吸烟劝阻产生争执，警察是应该管的。以下从多个角度为你详细分析：
法律背景与依据
警察的职责：
- 根据《中华人民共和国人民警察法》第二十一条的规定，人民警察遇到公民人身、财产安全受到侵犯或者处于其他危难情形，应当立即救助；对公民提出解决纠纷的要求，应当给予帮助；对公民的报警案件，应当及时查处。这意味着，在公共场合因吸烟劝阻产生争执，属于公民之间的纠纷，警察有职责进行调解或处理。
公共场合的秩序维护：
- 公共场合是供不特定多数人使用的场所，其秩序需要得到维护。吸烟劝阻争执可能引发混乱，甚至影响其他公民的正常使用和公共安全。警察作为维护社会秩序的执法者，有责任介入并制止此类行为。
警察可能采取的措施
调解处理：
- 在争执初期，警察可能会尝试进行调解，促使双方冷静下来，理性沟通，达成和解。这是警察处理此类纠纷的常见方式，旨在化解矛盾，维护和谐。
制止违法行为：
- 如果争执过程中出现推搡、辱骂等违法行为，警察会立即制止，并根据情节轻重对违法行为人进行处罚。这包括警告、罚款、拘留等措施，以维护公共秩序和公民安全。
调查取证：
- 如果争执升级，可能涉及治安案件或刑事案件，警察会进行调查取证，收集相关证据，以便后续处理。这包括询问当事人、证人，调取监控录像等。
公民在遇到此类情况时的建议
保持冷静：
- 在公共场合遇到吸烟劝阻争执时，首先要保持冷静，避免情绪激动导致事态升级。理性沟通是解决问题的关键。
寻求警察帮助：
- 如果争执无法自行解决，或者对方行为过激，可以立即报警寻求警察帮助。警察会依法处理此类纠纷，保护公民的合法权益。
保留证据：
- 在报警之前或之后，如果可能的话，尽量保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于警察了解事情经过，并作为后续处理的重要依据。
总结来说，在公共场合因吸烟劝阻产生争执时，警察是有职责进行调解或处理的。公民在遇到此类情况时，应保持冷静，寻求警察帮助，并尽量保留相关证据。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。