中介公司有义务开具发票，不开发票是违法的。详细分析如下：

一. 中介公司开具发票的法律义务

1. 根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，任何销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务并收取款项时，都应向付款方开具发票。
2. 中介公司在提供中介服务并收取费用后，即发生了经营业务收款，因此必须向客户开具相应的发票。这是中介公司作为纳税人的基本义务，也是消费者权益的保障。

二. 不开具发票的后果

1. 对消费者的影响：发票是消费者购买商品或接受服务的有效凭证，对于后续的报销、维权等具有重要作用。若中介公司不开发票，消费者可能会面临无法报销或维权困难的问题。
2. 对税收征管的影响：不开具发票违反了税收征管法律法规，可能导致国家税收流失。税务机关有权对此类违法行为进行查处，包括责令限期改正、没收违法所得，并处以罚款等。

三. 消费者的应对措施

1. 沟通协商：首先尝试与中介公司沟通，明确要求其开具发票。有时未开票可能只是因疏忽或误解，通过沟通可以解决。
2. 向税务部门举报：若中介公司拒绝开具发票，消费者可以向当地税务部门进行举报。税务部门将对违法行为进行调查处理。
3. 法律途径维权：若消费者权益受到严重侵害，还可以考虑通过法律途径维护自己的权益。

综上所述，中介公司有义务开具发票，不开发票是违法的。消费者在接受中介服务时，应明确要求开具发票，并在遇到拒绝开票的情况时及时采取措施维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。