断绝父子关系的证明书并不能免除子女的赡养义务。

在法律上，自然血缘关系是无法通过协议来解除的，无论是登报还是公证，都无法使断绝父子关系的协议具有法律效力。即使父母与子女之间签订了所谓的“断绝父子关系”协议，子女仍然需要承担赡养父母的义务。这是因为赡养父母是子女的法定义务，这种义务是基于血缘关系而产生的，无法通过任何形式来免除。

具体来说，根据我国《民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这意味着，无论子女与父母之间的关系如何，子女都有责任在经济上供养父母、在生活上照料父母，并在精神上给予父母慰藉。如果子女不履行赡养义务，无劳动能力的父母有权要求子女给付赡养费。

因此，即使子女与父母签订了断绝父子关系的证明书，也不能作为免除赡养义务的依据。如果父母需要赡养，子女仍然需要承担相应的责任。如果在这方面有任何疑问或纠纷，建议咨询专业的律师，以便更好地了解自己的权利和义务。