当劳动者没签用工合同突然不干，对公司造成损失时，公司可以采取以下措施：

1. 收集证据，证明劳动关系：

   • 首先，公司应收集该员工在职工作的相关证据，如考勤记录、工作成果、工资发放记录、工作任务安排等，以证明双方存在事实劳动关系。这是后续处理问题的基础。

2. 评估损失，要求赔偿：

   • 若员工离职给公司造成损失，如工作交接未完成导致业务受影响等，公司有权要求员工赔偿损失。但需注意，公司需有明确证据证明损失的存在及与员工离职的关联性，才能成功索赔。

3. 考虑法律风险，及时补签：

   • 公司未与员工签订书面劳动合同，本身存在一定法律风险。自用工之日起超过一个月不满一年未签订的，公司需向员工支付二倍工资。因此，公司应尽快与员工补签劳动合同，以避免此类法律风险。

4. 友好沟通，协商解决：

   • 建议公司先与员工友好沟通，协商解决工作交接、损失赔偿等问题。通过沟通，双方可以更加明确各自的责任和义务，有助于问题的顺利解决。

5. 涉及纠纷，法律途径解决：

   • 若协商不成，涉及劳动纠纷，公司可按法定程序，通过劳动仲裁等方式处理，维护自身合法权益。在申请劳动仲裁时，公司需提交相关证据材料，以支持其主张。

综上所述，面对劳动者没签用工合同突然不干对公司造成损失的情况，公司应积极收集证据、评估损失、考虑法律风险、友好沟通协商，并在必要时采取法律途径维护自身权益。