当然可以起诉。如果工伤判决书下来后，双方协商和解并约定了付款期限，但到期对方没有支付款项，你完全有权向法院提起诉讼，要求对方履行判决或和解协议。

具体来说：

1. 和解协议的法律效力：和解协议一旦达成，对双方都具有法律约束力。如果一方不履行和解协议，另一方有权向法院申请强制执行或提起诉讼。

2. 诉讼的依据：在这种情况下，你可以依据工伤判决书和和解协议向法院提起诉讼。法院会根据你提供的证据，判断对方是否履行了和解协议，并据此作出相应的判决。

3. 可能的法律后果：如果对方确实没有履行和解协议，法院可能会判决对方支付款项，并可能加收迟延履行金或利息。同时，对方的信用记录也可能会受到影响。

因此，如果协商和解到期没给钱，你不用担心，完全可以通过法律途径来维护自己的权益。如果你需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会尽力为你提供专业的法律支持。