结论前置：当你在公司上班四个月没有签合同被辞退时，你可以要求公司支付未签订书面劳动合同的双倍工资补偿，以及根据辞退的合法性要求经济补偿或赔偿金。

一、未签订书面劳动合同的双倍工资补偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，你在公司上班四个月未签合同，从第二个月开始到第四个月，公司需要额外支付你3个月的工资作为未签合同的补偿。

计算公式：双倍工资补偿 = 月工资 × 3个月

二、被辞退的赔偿情况

被辞退的原因不同，赔偿情况也有所不同：

1. 合法辞退：

   • 如果公司能够证明你存在严重违反公司规章制度、严重失职等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，公司可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

2. 违法辞退：

   • 如果公司没有合法理由或未按照法定程序辞退你，属于违法解除劳动关系。此时，公司应依照《劳动合同法》的规定，按经济补偿标准的二倍向你支付赔偿金。
   • 由于你工作了四个月，不满六个月，经济补偿应为半个月工资。因此，违法辞退的赔偿金为经济补偿的二倍，即一个月的工资。

计算公式：赔偿金 = 月工资 × 1个月（违法辞退时）

三、维权途径

在主张相关权益时，你应先尝试与公司协商解决。如果协商不成，你可以采取以下措施：

1. 收集证据：如工资支付凭证、工作证、考勤记录等，以证明你与公司存在劳动关系。
2. 申请仲裁：向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付双倍工资补偿和赔偿金。

行动建议：

• 立即行动：尽快收集证据，并咨询专业律师（如我）以了解详细的维权步骤。
• 保持冷静：在与公司协商或申请仲裁过程中，保持冷静和理性，避免情绪化行为。
• 坚持维权：如果公司拒绝支付补偿或赔偿金，不要放弃维权，坚持通过法律途径维护自己的合法权益。

如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。