儿子需要根据其在欠条上签字的具体情况来确定是否需要还债，而与是否继承父亲的遗产无关。具体分析如下：

一. 儿子在欠条上签字的意义

1. 共同债务人的情况：如果儿子在欠条上以共同债务人的身份签字，那么他就与父亲共同承担了这笔债务。在这种情况下，即使儿子没有继承父亲的遗产，他仍然有义务偿还这笔债务，因为他的签字构成了对债务的承认和承担。

• 例如，如果父亲和儿子一起向债权人借款，并且儿子在欠条上作为共同借款人签字，那么儿子就需要承担还款责任。

1. 担保人的情况：如果儿子在欠条上是以担保人的身份签字，那么他就需要对这笔债务承担担保责任。在债务人（即父亲）无法偿还债务时，担保人（即儿子）有义务代为偿还。

• 例如，如果父亲向债权人借款，儿子作为担保人在欠条上签字，那么当父亲无法偿还债务时，儿子就需要承担还款责任。

二. 未继承遗产的影响

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。但这一规定并不适用于儿子作为共同债务人或担保人的情况。因为在这两种情况下，儿子承担的是直接的还款责任，而不是基于继承关系的清偿责任。

三. 综合分析与建议

• 因此，儿子是否需要还债，主要取决于他在欠条上签字的具体身份和情况。如果他是共同债务人或担保人，那么他就需要承担还款责任，无论是否继承了父亲的遗产。
• 我建议儿子仔细审查自己在欠条上的签字身份和情况，并根据实际情况承担相应的还款责任。如果确实存在还款义务，应尽快与债权人协商还款事宜，以避免可能的法律纠纷和不良后果。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。