结论前置：关于“父亲欠债死了儿子继承家业要还钱吗”这一问题，主要取决于儿子是否继承了父亲的遗产以及债务的性质。1. 若儿子继承了遗产，则需在继承范围内承担清偿责任；2. 若儿子未继承遗产或明确放弃继承，则无需偿还父亲的债务；3. 若债务为非法债务，如赌债、毒债等，儿子也无需承担偿还责任。

详细分析：

1. 继承遗产的情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果儿子继承了父亲的遗产，他需要在继承遗产的实际价值范围内偿还父亲所欠的债务。例如，若父亲留下的遗产价值为100万元，同时有50万元的合法债务，儿子继承后需用这100万元中的部分来偿还50万元的债务，剩余部分归自己所有。若债务超过遗产价值，如债务为120万元，儿子仅需以继承的100万元遗产为限进行偿还，对于超出的20万元没有法定的偿还义务，当然，儿子自愿偿还超出部分也是可以的。

2. 放弃继承的情况：

   • 如果儿子明确表示放弃继承父亲的遗产，并以书面形式作出放弃继承的表示，那么他对父亲依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。这意味着，在父亲欠债且资产不足以偿债的情况下，儿子可以选择放弃继承以避免承担债务。

3. 债务性质的影响：

   • 如果父亲的债务是非法债务，如赌债、毒债等，这些债务不受法律保护，因此儿子无需承担偿还责任。无论儿子是否继承了遗产，都无需为父亲的非法债务买单。
   • 如果债务是家庭共同债务，即使儿子未继承遗产，也可能需要根据债务的性质和具体情况承担一定的还款责任。但这种情况相对复杂，需要具体分析债务的形成过程、用途以及家庭成员的参与程度等因素。

综合建议：

• 在处理父亲死后债务的问题时，儿子应首先明确自己是否继承了父亲的遗产以及债务的性质。
• 如果继承了遗产，儿子应在继承范围内承担清偿责任，并确保清偿过程合法合规。
• 如果未继承或债务为非法性质，儿子则无需偿还债务。
• 对于家庭共同债务或存在特殊情况的债务，建议儿子咨询专业法律人士（即我本人，陈亚杰律师，专注于婚姻家庭、离婚领域），以确保权益得到妥善保护并避免不必要的法律风险。

希望以上分析能对你有所帮助，如果你有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。