在探讨行政处罚中地方性法规和法律的适用顺序时，我们可以明确一个核心结论：在法律体系中，法律的效力高于地方性法规，因此在行政处罚时，应优先适用法律。以下是对这一结论的详细阐述：

1. 法律体系中的效力层级：

   • 在我国的法律体系中，不同层级的法律规范具有不同的效力。其中，宪法具有最高的法律效力，其次是法律，再次是行政法规、地方性法规等。
   • 当不同层级的法律规范对同一事项作出规定时，应遵循“上位法优于下位法”的原则，即高层级的法律规范优先适用。

2. 法律与地方性法规的关系：

   • 法律是由全国人民代表大会及其常务委员会制定的，具有全国性的普遍约束力。
   • 地方性法规是由地方人民代表大会及其常务委员会根据本地区的实际情况制定的，其效力范围限于本行政区域。
   • 因此，在法律效力上，法律自然高于地方性法规。

3. 行政处罚中的适用顺序：

   • 在进行行政处罚时，如果法律和地方性法规都对某一违法行为作出了规定，那么应当优先适用法律的规定。
   • 只有在法律没有规定或者规定不明确的情况下，才可以参考或者适用地方性法规的相关规定。

综上所述，行政处罚中地方性法规和法律的适用顺序是明确的：法律优先适用，地方性法规在法律没有规定或规定不明确的情况下作为补充。如果你在这方面有任何具体问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。