行政处罚法律适用规则主要遵循以下原则：
处罚法定原则：
- 行政处罚必须严格依据法律规定进行，包括处罚的设定、实施主体、依据及程序均需法定。任何未经法律规定的处罚都是无效的，行政机关不得自行创设或变更处罚。
处罚公正、公开原则：
- 处罚应公平、公正，与违法行为的事实、性质、情节及社会危害程度相当。
- 处罚的依据、过程及结果需公开透明，除非涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私。
处罚与违法行为相适应的原则（含一事不再罚）：
- 行政处罚应与违法行为的严重性相匹配，既不过轻也不过重。
- 对同一违法行为，不得给予两次以上罚款处罚，但其他种类的处罚可以并行不悖。
处罚与教育相结合原则：
- 行政处罚旨在教育公民、法人或其他组织遵守法律，通过处罚达到预防和教育的效果。
不免除民事责任、不取代刑事责任原则：
- 行政处罚并不免除违法行为人应承担的民事责任，也不取代其可能面临的刑事责任。
救济原则：
- 在行政处罚过程中，必须充分保障当事人的合法权利，包括知情权、陈述权、申辩权以及申请行政复议或提起行政诉讼的权利。
处罚追究实效原则：
- 违法行为在二年内未被发现的，通常不再给予行政处罚，但法律另有规定的除外。
在行政处罚的具体适用中，还需考虑以下条件：
- 存在行政违法行为：必须有明确的违反行政管理秩序的行为，且该行为具有社会危害性。
- 主观过错：大多数情况下，行政处罚以当事人有主观过错为要件，包括故意和过失。
- 处罚必要性：违法行为必须情节较重，需要给予行政处罚。
- 时效条件：行政处罚必须在法律规定的时效内作出。
举例说明：
- 若某企业未经许可擅自排放污染物，违反了《环境保护法》的相关规定，环保部门可依据该法对其进行罚款处罚。此处罚需遵循处罚法定原则，即依据法律规定的罚款标准执行；同时，处罚过程应公开透明，遵循处罚公正、公开原则。
- 若某公民因一时冲动打了他人一拳，但未造成严重后果，且事后主动向公安机关投案自首并赔偿受害者损失，公安机关在处罚时可能会考虑处罚与教育相结合原则，对其从轻或减轻处罚。
综上所述，行政处罚法律适用规则是一个系统而全面的框架，它确保了行政处罚的合法性、公正性和有效性。在实际操作中，行政机关应严格遵守这些原则，以确保行政处罚的准确性和公信力。如有任何行政处罚相关的法律问题，您可直接向我咨询。