劳务派遣公司未开展业务年检，将会面临一系列严重的后果。以下是对此问题的详细解答：
一、行政处罚与法律责任
责令限期改正与警告：
- 当劳动行政部门发现劳务派遣证未年检时，会首先向该单位下达责令限期改正通知，要求其在规定期限内完成年检手续。
- 同时，可能会给予警告作为行政处罚，以示惩戒，并提醒单位重视年检工作的重要性。
罚款处罚：
- 如果单位在责令期限内仍未完成年检，劳动行政部门将有权对其处以罚款。
- 罚款金额通常根据违法情节的轻重、经营规模以及社会影响等因素综合考量后确定。
更严重的法律责任：
- 如果单位违反年检规定且情节严重，可能会面临许可证被吊销的风险。
- 一旦许可证被吊销，单位若继续从事劳务派遣业务，将构成违法行为，并可能面临更严厉的法律制裁。
二、信誉受损与公开曝光
信用记录不良：
- 未按时年检的行为将被记录在企业的信用档案中，形成不良信用记录。
- 这将对企业在市场中的声誉产生负面影响，影响其在商业合作中的信誉度。
公开曝光与联合惩戒：
- 劳务派遣行政主管部门可能会在官方网站或相关媒体上公示未年检单位名单。
- 同时，该信息还可能被通报给注册地工商行政部门，引发多部门的联合惩戒。
- 这将导致企业在金融信贷、政府采购、工程招投标等领域的活动受到限制。
三、业务运营困扰与市场竞争力下降
限制业务开展：
- 未通过年检的劳务派遣单位在业务承接方面可能会受到严格限制。
- 客户企业在选择合作伙伴时，会优先考虑资质齐全、合法合规经营的单位，从而避开未年检的单位。
市场竞争力下降：
- 未年检的单位在市场竞争中可能处于劣势地位。
- 它们可能会丧失与优质用工单位合作的机会，进而影响业务拓展和正常经营活动。
四、许可证吊销与业务中断
吊销许可证：
- 对于情节严重且拒不改正的单位，劳动行政部门有权吊销其劳务派遣经营许可证。
- 这将导致企业失去从事劳务派遣业务的合法资格，无法继续开展相关业务。
业务中断与合同风险：
- 许可证被吊销后，单位之前签订的合同可能会受到影响，面临被客户索赔的风险。
- 同时，单位将无法继续开展新的劳务派遣业务，导致业务中断和收入下降。
五、补救措施与期限
补审机会：
- 在某些地区，如果劳务派遣单位错过了年检期限，可能还有一定的补救措施和期限。
- 例如，在超期1个月内，单位可以提交情况说明和补审材料以完成年检。
重新办理许可证：
- 如果超期过久或无法补审，单位可能需要重新办理劳务派遣许可证。
- 这是一个耗时且复杂的过程，期间可能会影响单位的正常业务运营。
综上所述，劳务派遣公司未开展业务年检将面临严重的法律后果和业务运营困扰。因此，建议持有劳务派遣许可证的单位务必严格遵守年检规定，确保合规运营，以维护自身合法权益和良好形象。