针对“试用期内请产假能否顺延试用期”的问题，我们需要从法律和实践两个层面来进行分析。
首先，从法律层面来看，《劳动合同法》对试用期有明确的规定。试用期是用人单位和劳动者为相互了解、选择而约定的考察期，其期限根据劳动合同的类型和期限长短而确定。在试用期内，用人单位和劳动者都享有一定的权利，如用人单位可以行使辞退权，而劳动者可以行使预告辞职权。然而，《劳动合同法》并未直接规定试用期内请假是否可以顺延试用期。
接下来，从实践层面来看，试用期是用人单位对劳动者的观察期和考核期，目的是通过观察考核确定劳动者的去或留。如果劳动者在试用期内请假，尤其是请长假，如产假或陪产假，用人单位将无法面对面地通过工作表现对其进行观察和考核。这在一定程度上剥夺了用人单位对劳动者的观察权和考核权。因此，有条件地赋予用人单位试用期顺延的权利，是构建和谐劳动关系、保护劳资双方权利的需要。
但是，用人单位要顺延试用期，必须满足一定的条件。具体来说，需要满足以下四个条件：
顺延试用期需要双方事先有约定。如果用人单位与劳动者在劳动合同或其他协议中未就试用期顺延做出约定的，即使劳动者在试用期内请假，用人单位也不得单方顺延试用期。
顺延的时间应当和请假的时间相一致。比如劳动者请一个月假期的，顺延的时间不得超过一个月。
顺延时间与试用期的时间要前后相连。如果试用期结束后，过了一段时间，用人单位再提出顺延试用期，这种做法不应当予以支持。
用人单位不得滥用试用期顺延。由于劳动者请假的原因导致用人单位不能行使观察权和考核权的，用人单位可以约定顺延；但是，由于用人单位放假、停产的原因导致试用期缩短的，用人单位不得约定顺延。
综上所述，试用期内请产假能否顺延试用期，取决于用人单位与劳动者之间是否有事先的约定，以及是否满足顺延试用期的条件。如果双方没有事先约定，或者不满足顺延试用期的条件，用人单位不得单方顺延试用期。