孩子私自买手机，家长应先了解孩子的年龄和购买手机的价格，再决定是否要求退货。具体分析如下：
一. 了解孩子的年龄和购买行为
- 完全民事行为能力人：根据《中华人民共和国民法典》的规定，如果孩子已满十六周岁，且以自己的劳动收入为主要生活来源，则被视为完全民事行为能力人。在此情况下，孩子有权独立进行民事法律行为，包括购买手机，家长无权要求退货。
- 例如，如果孩子已满16岁，且通过打工赚钱购买了手机，那么家长就不能随意要求退货。
- 限制民事行为能力人：对于八周岁以上但未满十六周岁，或虽满十六周岁但不以自己的劳动收入为主要生活来源的孩子，他们被视为限制民事行为能力人。这类孩子实施民事法律行为需由其法定代理人（通常是父母）代理或经其同意、追认。
- 例如，如果孩子只有10岁，用压岁钱购买了昂贵的手机，那么家长有权决定是否追认这一购买行为。
二. 根据手机价格决定处理方式
- 价格较高：如果手机价格较高，超出了孩子的年龄和智力水平所能承受的范围，那么家长可以要求退货。此时，应尽快与卖家联系，说明情况，并协商退货事宜。
- 例如，如果孩子未经允许购买了价值数千元的高端手机，家长可以与卖家沟通，要求退货或换货。
- 价格较低：如果手机价格较低，与孩子的年龄和智力水平相适应，那么家长可以考虑接受这一购买行为，无需要求退货。
- 例如，如果孩子用零花钱购买了一部价格适中的手机，且该手机对孩子的学习和生活有积极影响，家长可以考虑接受这一购买行为。
三. 退货的具体操作
- 与卖家协商：家长应首先与卖家取得联系，说明孩子未经允许购买手机的情况，并表达退货的意愿。双方应协商退货的具体条件、方式和时间等。
- 保留相关证据：在退货过程中，家长应保留好购买凭证、退货协议等相关证据，以备不时之需。
我建议：家长在处理孩子私自购买手机的问题时，应充分了解孩子的年龄和购买行为，并根据手机价格决定处理方式。同时，家长也应加强对孩子的教育和引导，培养孩子的消费观念和法律意识。如有进一步需要，您可以继续咨询我。