没有赡养老人的子女，在遗产继承时，法律仍会承认其继承权，但可能会影响其继承份额。详细分析如下：

一. 继承权与赡养义务的关系

1. 继承权的法定性：根据我国《民法典》的规定，子女作为法定的第一顺序继承人，一般情况下都平等地享有继承遗产的权利。这一原则确保了家族财产在直系血亲之间的有序传承。

2. 赡养义务的影响：虽然未赡养老人的子女不因此丧失继承权，但《民法典》同时规定，对于有扶养能力和扶养条件却不尽扶养义务的继承人，在遗产分配时，通常应当不分或者少分遗产。这体现了法律对公平正义的追求，即权利与义务应当对等。

二. 未尽赡养义务的法律后果

1. 遗产分配的调整：在遗产分配的具体实践中，法律会对未尽赡养义务的子女进行负面评价，通过调整其继承份额来体现权利义务相一致的原则。

2. 特殊情况的继承权丧失：若子女存在如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等严重行为，则将丧失继承权。然而，对于遗弃被继承人、虐待被继承人等情节较严重的行为，如果继承人确有悔改表现，并得到被继承人的宽恕或在遗嘱中被明确列为继承人，则该继承人不会丧失继承权。

三. 法律依据的明确

• 《中华人民共和国民法典》明确规定了子女对父母的赡养义务，以及继承权的基本原则和遗产分配的相关规定。
• 同时，《中华人民共和国刑法（2023修正）》也规定，对于负有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣的，将面临刑事处罚。

综上所述，未赡养老人的子女在遗产继承时，其继承权仍会被法律承认，但遗产分配时可能会因其未尽赡养义务而受到影响，通常应当不分或者少分遗产。这一规定既体现了法律的公平正义，也提醒人们应履行家庭义务，维护家庭和谐。如有进一步需要，您可以继续咨询我。