不可以直接给对方的保险公司打电话出商业险。以下是对此问题的详细解释：

1. 保险合同的相对性：

   • 保险合同是投保人与保险公司之间签订的，具有相对性。这意味着，只有投保人或其授权的代理人才有权向保险公司提出索赔或请求出险。
   • 作为事故的第三方（即对方全责不赔的情况），你并没有直接参与这份保险合同，因此无权直接向对方的保险公司提出出商业险的要求。

2. 索赔流程：

   • 在发生交通事故且对方全责的情况下，你应首先与对方进行协商，要求对方承担其应负的赔偿责任。
   • 如果对方拒绝赔偿或无法达成赔偿协议，你可以通过法律途径来维护自己的权益，例如向法院提起诉讼或申请仲裁。
   • 在此过程中，你可能需要收集相关证据（如事故认定书、损失证明等）来支持你的主张。

3. 与保险公司的沟通：

   • 虽然你不能直接向对方的保险公司提出出商业险的要求，但你可以在与对方协商或法律程序中，要求对方通过其保险公司进行赔偿。
   • 如果对方同意通过保险公司赔偿，那么接下来的流程将由对方与其保险公司之间进行处理，你只需关注最终的赔偿结果即可。

4. 法律建议：

   • 在处理此类交通事故纠纷时，建议你保持冷静，理性对待问题。
   • 如果遇到复杂的法律问题或无法自行解决纠纷，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和支持。

综上所述，你不能直接向对方的保险公司打电话出商业险。正确的做法是与对方进行协商，要求对方承担赔偿责任；如果协商无果，则可以通过法律途径来维护自己的权益。