结论：不可以直接绕过对方让保险公司理赔，但可通过合法程序推动理赔进程。以下是具体分析：

1. 保险理赔的基本流程与对方同意的必要性
   根据《保险法》第六十五条，保险理赔需以“被保险人（即对方）的请求”为前提。即使对方全责，您也无法直接绕过对方要求其保险公司赔付，因为保险公司与被保险人之间存在合同关系，您并非合同当事人。实践中，保险公司通常要求被保险人签署《索赔申请书》《权益转让书》等文件，确认责任归属并授权赔付。若对方拒绝配合（如拒不签字、失联），理赔流程会陷入停滞。

2. 对方拒不配合时的法律救济途径
   若对方怠于履行理赔义务，您可通过以下方式推动解决：

   • 直接起诉对方及保险公司：根据《道路交通安全法》第七十六条，您可同时将对方及其保险公司列为被告，要求法院判决保险公司直接向您赔付（需满足“被保险人怠于请求”等条件）。此时，保险公司需在交强险及商业三者险范围内承担赔偿责任，超出部分由对方个人承担。
     
   • 申请先予执行：若您因事故面临紧急医疗费用等困境，可向法院申请先予执行，要求保险公司或对方提前支付部分赔偿款，以缓解燃眉之急。
     
   • 通过交警部门调解：联系处理事故的交警，要求其出具《交通事故责任认定书》并协助督促对方配合理赔。交警的调解意见虽无法律强制力，但可作为后续诉讼的证据。

3. 实务建议：如何高效推进理赔

   • 固定证据：立即报警并取得《事故责任认定书》，保留医疗记录、维修发票、误工证明等损失证据。
     
   • 书面催告：通过短信、邮件或律师函要求对方限期配合理赔，并留存催告记录（作为对方“怠于请求”的证据）。
     
   • 同步沟通保险公司：向对方保险公司提供事故认定书、损失证明等材料，说明对方全责且拒不配合的情况，要求保险公司启动“代位追偿”程序（即保险公司先赔付您，再向对方追偿）。
     

总结：对方全责时，您需通过法律程序（如起诉、申请先予执行）或协商手段（如催告、代位追偿）推动理赔，而非直接绕过对方。若遇到具体操作障碍（如保险公司拒赔、对方失联），可进一步向我咨询，我会结合您的证据材料提供具体方案。