关于公立幼儿园暑假班是否合法的问题，首先我们需要明确的是，这个问题涉及到的是教育政策与法规的解读。从您提供的参考信息中，我们可以提炼出以下几点关键信息来帮助解答这个问题：

1. “双减”政策与学科类培训：

   • 根据《中华人民共和国未成年人保护法》及“双减”政策规定，国家法定节假日、休息日及寒暑假期间，任何机构和个人均不得开展学科类培训。这意味着，如果公立幼儿园在暑假期间提供的是学科类培训，那么这是不合法的。

2. 校外培训机构的资质要求：

   • 校外培训机构必须经审批机关审批颁发《中华人民共和国民办学校办学许可证》并登记获得相关证书后，方可开展培训。这一规定同样适用于提供暑假班的机构，无论是公立还是私立。如果公立幼儿园未经审批就开设暑假班，那么这也是不合法的。

3. 公立幼儿园的特殊性质：

   • 公立幼儿园作为教育体系的一部分，其日常运营和课程设置通常受到更严格的监管。因此，在开设暑假班这类额外课程时，更需要确保符合相关政策法规的要求。

综上所述，公立幼儿园暑假班的合法性主要取决于其提供的课程内容和是否获得了相关部门的审批。如果公立幼儿园在暑假期间提供的是非学科类培训，并且已经获得了相关部门的审批和许可，那么其暑假班就是合法的。反之，如果提供的是学科类培训或者未经审批就开设暑假班，那么就是不合法的。

因此，在判断公立幼儿园暑假班是否合法时，建议家长或相关人士先了解其具体课程设置和是否获得了相关部门的审批许可。如果有任何疑问或不确定的地方，可以咨询当地教育部门或相关机构以获取更准确的解答。