结论前置：出车祸住院后死亡，且尸检结果显示死亡与车祸有一多半关系，这种情况下国家是否会给予赔偿，主要取决于是否满足国家赔偿的法定条件。一般而言，如果是因交通事故导致的死亡，且责任方非受害者本人，赔偿通常应由责任方或其保险公司承担，而非国家。但在某些特定情况下，如涉及国家机关或公职人员在执行公务时的过错导致的事故，可能涉及国家赔偿。
详细分析：
交通事故赔偿的一般原则：
- 交通事故赔偿主要遵循“谁过错，谁赔偿”的原则。如果事故责任在对方，那么受害者或其家属有权要求对方或其保险公司进行赔偿，包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。
- 如果受害者自身也有一定责任，赔偿金额可能会根据责任比例进行分摊。
国家赔偿的适用条件：
- 国家赔偿通常适用于国家机关或公职人员在执行公务时，因违法行使职权或不当行使职权给公民、法人或其他组织造成损害的情况。
- 在交通事故中，除非涉及国家机关或公职人员的过错行为，否则一般不会涉及国家赔偿。
具体案例分析：
- 如果事故是由普通车辆造成，且责任在对方，那么赔偿应由对方或其保险公司承担。
- 如果事故涉及国家机关车辆，且事故是由于国家机关驾驶员的过错导致的，那么可能涉及国家赔偿。但这种情况下，也需要具体分析事故责任、损害程度等因素，以确定赔偿金额和赔偿方式。
法律建议：
- 在处理此类事故时，建议受害者或其家属首先明确事故责任方，并尽快与责任方或其保险公司进行协商赔偿事宜。
- 如果涉及国家机关或公职人员的过错，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自身权益。
综上所述，出车祸住院后死亡，且尸检结果显示与车祸有一多半关系，国家是否会给予赔偿取决于具体的事故情况和责任方。在大多数情况下，赔偿应由责任方或其保险公司承担。如果涉及国家机关或公职人员的过错，可能涉及国家赔偿，但也需要具体分析事故责任、损害程度等因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。