劳动合同丢失，报工伤时劳务派遣公司是否应提供复印件，取决于具体的法律规定和劳务派遣公司的管理规定。

首先，从法律角度来看，《劳动合同法》等相关法律法规并未明确规定劳务派遣公司在员工劳动合同丢失后必须提供复印件的义务。但是，考虑到劳动合同是员工与用人单位之间权利义务的重要凭证，且对于工伤认定和赔偿等事宜具有关键作用，劳务派遣公司应当在一定程度上协助员工处理相关问题。

其次，从实际操作层面来看，如果员工的劳动合同确实丢失，且需要该合同作为工伤认定的依据，那么员工可以向劳务派遣公司提出请求，要求其提供劳动合同的复印件。在这种情况下，劳务派遣公司通常会根据内部管理规定和实际情况，考虑是否提供复印件。如果公司同意提供，那么员工可以按照公司要求的程序进行申请和领取。

然而，也需要注意到，有些劳务派遣公司可能会因为管理不善、档案遗失等原因无法提供劳动合同的复印件。在这种情况下，员工可以通过其他途径证明自己的劳动关系和工伤情况，例如提供工资单、社保缴纳记录、工伤认定书等其他相关证据。

综上所述，劳动合同丢失后，劳务派遣公司是否提供复印件并非法律强制要求，但员工可以向公司提出请求，并根据公司规定和实际情况进行申请。如果公司无法提供或拒绝提供，员工应寻求其他途径证明自己的权益。同时，我也建议你在处理此类问题时，与劳务派遣公司保持积极沟通，并咨询当地劳动部门或专业律师的意见，以确保自己的权益得到妥善维护。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。