法院会根据具体情况，可能判决茶馆停止深夜打麻将的扰民行为，并可能赔偿原告因此遭受的损失。以下是对此问题的详细分析：

一. 扰民行为的法律认定

1. 噪音污染的定义：根据《中华人民共和国环境噪音污染防治法》的相关规定，噪音污染是指所产生的环境噪声超过国家规定的环境噪声排放标准，并且干扰他人正常生活、工作和学习的现象。茶馆深夜打麻将如果产生的噪音超过了国家规定的标准，并且干扰了周围居民的正常生活，就构成了噪音污染。

2. 扰民行为的法律责任：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十八条，违反关于社会生活噪声污染防治的法律规定，制造噪声干扰他人正常生活的，处警告；警告后不改正的，处二百元以上五百元以下罚款。因此，茶馆深夜打麻将扰民，如果经警告后不改正，将面临罚款等法律责任。

二. 法院判决的可能内容

1. 停止扰民行为：法院首先会判决茶馆立即停止深夜打麻将的扰民行为，以确保周围居民的正常生活不受干扰。

2. 赔偿损失：如果原告能够证明因茶馆的扰民行为遭受了经济损失（如失眠导致的医疗费用、工作效率下降导致的收入减少等），法院可能会判决茶馆赔偿原告相应的损失。

3. 其他可能的责任：除了上述责任外，茶馆还可能因扰民行为被要求公开道歉或承担其他形式的法律责任，这取决于具体案件的情况和法院的判决。

三. 实际案例的参考

• 例如，在某地，一家茶馆因深夜打麻将扰民被周围居民告上法庭。法院经审理后判决茶馆立即停止深夜打麻将的扰民行为，并赔偿原告因噪音干扰导致的部分经济损失。这一案例为类似纠纷的解决提供了参考。

我建议，如果你认为茶馆的深夜打麻将行为已经严重干扰了你的正常生活，你可以首先尝试与茶馆进行协商，要求其停止扰民行为。如果协商无果，你可以向当地环保部门或公安机关投诉，并保留相关证据（如噪音录音、视频等），以便在必要时向法院提起诉讼。如有进一步需要，您可以继续咨询我。