针对楼下开茶馆打麻将扰民的问题，您可以采取以下一系列合理合法的措施来解决，并确保您的权益得到充分保护。
一、友好协商解决
直接沟通：
- 首先，尝试与茶馆的经营者或负责人进行面对面的友好沟通。选择一个适当的时间和地点，诚恳地表达噪音对您生活的具体影响，如影响休息、学习或工作等。
- 请求他们采取措施降低噪音，如调整营业时间（避免在居民正常休息时间如晚上10点以后至次日早上7点经营）、控制顾客音量、加装隔音设备或提醒顾客不要大声喧哗、摔牌等。
物业或业主委员会协助：
- 如果直接沟通无果，可以向小区的物业服务机构或业主委员会反映情况。他们作为小区管理方，有责任维护公共秩序，包括处理噪音扰民问题。
- 请求他们协助您与茶馆进行沟通，或出台相关规章制度加强噪音控制，甚至组织双方进行调解。
二、向相关部门投诉举报
向居委会投诉：
- 居民委员会是社区居民的自治组织，有责任维护社区秩序。您可以向居委会反映茶馆的扰民情况，请求他们进行协调处理。
向物业管理部门投诉：
- 将茶馆扰民的问题详细告知物业管理人员，包括具体的噪音时间、频率以及对您生活的影响等。物业有责任根据小区的管理规定对茶馆的行为进行制止和管理，要求其整改。
向环保部门投诉：
- 如果茶馆的噪音超过了国家规定的环境噪声排放标准，您可以向当地的环保部门进行投诉。提供详细的地址、噪音发生的时间段以及相关的证据，如录音、视频等，以便环保部门能够及时准确地开展调查和执法工作。
向公安机关报案：
- 如果茶馆存在聚众赌博等违法行为，或者噪音严重干扰您的生活，您可以拨打110报警电话，向公安机关报案。警方会依法进行调查处理，并要求茶馆采取降噪措施或停止违法行为。
向文化市场综合执法部门举报：
- 如果茶馆存在赌博等违法经营行为，您还可以向当地的文化市场综合执法部门举报。他们会依法对茶馆进行检查和处理，取缔违法经营活动。
三、通过法律途径解决
收集证据：
- 在采取法律行动之前，收集充分的证据来支持您的诉求。可以通过录音、录像等方式记录茶馆噪音的具体情况，包括噪音的强度、持续时间、发生的频率等。同时，收集邻居的证言，证明茶馆的噪音确实对生活造成了影响。
人民调解委员会调解：
- 如果以上途径均无法解决问题，您可以向所在社区或街道的人民调解委员会申请调解。调解委员会会组织双方进行协商，促成和解协议。
咨询律师并提起诉讼：
- 如果问题依然无法解决，您可以考虑咨询专业律师，了解自己的合法权益和可行的法律途径。在律师的指导下，向人民法院提起诉讼，要求茶馆停止侵权行为，并赔偿因噪音扰民给您造成的损失。
四、其他建议
- 自我防护：在等待问题解决的过程中，您可以采取一些自我防护措施，如使用耳塞、安装隔音窗户等，以减少噪音对您的影响。
- 保持冷静和理性：在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免激化矛盾。
综上所述，针对楼下茶馆打麻将扰民的问题，您应该首先尝试通过友好协商和向相关部门投诉举报来解决。如果这些方法都无效，再考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，保持冷静和理性至关重要，同时也要注意收集和保护相关证据以支持您的诉求。