当您遇到开门打麻将扰民的情况时，可以采取以下一系列措施来有效解决问题：

一、友好沟通

首先，尝试与打麻将的人进行友好沟通。选择一个合适的时间，礼貌地向他们说明麻将活动产生的噪音对您的生活造成了困扰，比如影响休息、学习或工作等。您可以提出合理的建议，比如调整打麻将的时间，避免在居民正常休息时间（如晚上10点后）进行，或者采取一些隔音措施来减少噪音。

二、向物业或社区组织反映

如果直接沟通没有效果，您可以向所在小区的物业或社区组织反映情况。物业有责任维护小区的公共秩序和环境，他们会对该情况进行协调和管理，要求打麻将者减少噪音影响。社区组织如业主委员会或居委会等，也具有一定的协调能力和影响力，能够代表居民与打麻将的人进行沟通，寻求解决方案。

三、向相关部门投诉举报

1. 环保部门：如果麻将产生的噪音严重违反了环境保护相关规定，您可以向当地环保部门进行投诉。环保部门有权对噪音污染进行监测和处理。在投诉时，请详细说明噪音的来源、时间、强度以及对您生活的影响。

2. 公安机关：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，制造噪声干扰他人正常生活的行为是可以受到处罚的。如果麻将的噪音行为已经构成违法，您可以向公安机关报案，并提供准确的地址、噪音发生的时间等信息，以便公安机关及时出警处理。

3. 市场监管部门：如果麻将馆存在无证经营的情况，您也可以向市场监管部门进行举报。市场监管部门可以依法对其进行查处。

四、采取法律手段

如果通过协商、投诉举报等方式都无法解决问题，您可以考虑采取法律手段来维护自己的权益。比如，您可以收集充分的证据，包括录音、录像、邻居的证言等，证明麻将的噪音对您的生活造成了实际影响。然后，您可以向法院提起民事诉讼，要求打麻将的人或麻将馆停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等。

综上所述，面对开门打麻将扰民的情况，您可以通过友好沟通、向物业或社区组织反映、向相关部门投诉举报以及采取法律手段等多种方式来有效解决问题。希望这些建议能对您有所帮助。