将政府单位公示的最美劳动人画家画出来，如果未经画家许可且以盈利为目的，则可能构成侵权。以下是对此问题的详细分析：

一. 是否构成侵权的判断

1. 著作权保护范围：根据《著作权法》的相关规定，著作权保护的是作品的表达形式，包括绘画作品。如果画家创作的绘画作品具有独创性，那么该作品就受到著作权的保护。

2. 公示的性质：政府单位公示的最美劳动人画家，通常是为了表彰和宣传，但这并不意味着公示的内容（包括画家的作品）可以随意被他人使用。公示本身并不构成对著作权的放弃或授权。

3. 使用行为的分析：

   • 非盈利性使用：如果画出该画家的作品仅出于个人欣赏、学习或研究等非盈利性目的，并且没有损害画家的合法权益，那么通常不构成侵权。
   • 盈利性使用：如果画出该画家的作品并以盈利为目的进行销售、展览或用于其他商业活动，那么就可能侵犯了画家的著作权，特别是复制权、发行权和展览权等。

二. 结论与建议

• 结论：因此，将政府单位公示的最美劳动人画家画出来，如果未经画家许可且以盈利为目的，就可能构成对画家著作权的侵犯。

• 建议：在使用他人作品时，应尊重他人的著作权，尽量获得著作权人的许可并支付相应的报酬。如果无法获得许可，应确保使用行为符合著作权法的相关规定，避免构成侵权。如有进一步需要，您可以继续咨询我。