开车撞死没有证的狗跑了，通常不构成肇事逃逸，但具体需视情况而定。以下是对此问题的详细分析：

1. 肇事逃逸的构成条件：

   • 肇事逃逸通常指的是在发生交通事故后，行为人为逃避法律追究而逃跑的行为。
   • 构成肇事逃逸，需要行为人明知发生了交通事故，且有逃避法律追究的故意。

2. 针对撞死没有证的狗的情况分析：

   • 若狗没有狗证，且当时处于无人管控的流浪状态，驾驶人可能并不知晓撞到了狗，或者无法确认碰撞事实，这种情况下离开现场，通常不构成肇事逃逸。
   • 若狗虽然没有狗证，但属于有主财产，且驾驶人明知撞到狗而故意逃离，这种情况下可能构成肇事逃逸，因为这属于对他人财物造成损害后逃避责任的行为。

3. 法律后果与责任承担：

   • 民事责任层面：无论是否构成逃逸，驾驶人均需赔偿狗主人的财产损失，具体金额通过协商或司法评估确定。
   • 行政责任层面：若构成肇事逃逸，交警部门可依据《道路交通安全法》对逃逸行为人处以罚款、扣分及行政拘留。
   • 刑事责任层面：在极端情形下，如驾驶人明知撞击高价品种犬仍逃逸，且财产损失超过一定标准，可能面临刑事追责。但普通家养犬只的撞击通常不构成刑事犯罪。

综上所述，开车撞死没有证的狗跑了，是否构成肇事逃逸需视具体情况而定。若驾驶人不知晓撞到狗，或者狗处于流浪状态，通常不构成肇事逃逸；但若驾驶人明知撞到有主狗而故意逃离，则可能构成肇事逃逸。在任何情况下，驾驶人都应遵守交通法规，确保行车安全，并在发生事故后积极履行报警、救助等义务。