机关工作人员在一定情况下是可以禁止外来人员在工作区域录像的。这主要取决于摄像行为是否合法、合规，以及是否侵犯了他人的合法权益，特别是是否涉及国家秘密、执法特定环节的需要、个人隐私和肖像权等。以下是对此问题的详细分析：
一、可以禁止录像的情况
涉及国家秘密：
- 如果外来人员的录像行为可能导致国家秘密的泄露，机关工作人员有权出于保护国家安全和利益的需要禁止录像。国家秘密是依法确定并限定知悉范围的事项，关系国家安全和利益，任何泄露都可能造成严重后果。
涉及执法特定环节：
- 在某些执法过程中，为保证执法的公正性、严肃性及顺利进行，特定环节可能需要限制录像。例如，在讯问犯罪嫌疑人、现场勘查等敏感环节，录像可能会干扰工作、影响证据收集或危及安全，因此机关工作人员可以禁止录像。
涉及个人隐私：
- 如果外来人员的录像行为侵犯了机关工作人员或其他人的个人隐私，如拍摄私人生活场景或敏感信息，机关工作人员有权禁止录像。隐私权受法律保护，任何组织或个人不得非法侵犯。
侵犯肖像权：
- 根据《民法典》规定，未经肖像权人同意，不得制作、使用、公开其肖像。如果外来人员的录像行为以营利为目的或使用方式侵犯了机关工作人员或其他人的肖像权，机关工作人员有权禁止录像。
二、不可以禁止录像的情况
公开场合的正常监督：
- 公民有权对机关工作人员的履职行为进行监督和记录，这是行使监督权的方式，有助于促进政府透明度和防止权力滥用。在机关工作场所的公共区域，对正常工作进行录像，只要不干扰秩序，通常不被禁止。
依法应当公开的政务活动记录：
- 对于依法应公开的政务活动，如信息公开会议、听证会等，公民有权录像记录。机关应保障公民的知情权和监督权，不得无故禁止录像。
三、注意事项
- 在判断是否可以禁止录像时，机关工作人员应综合考虑摄像行为的合法性、合规性以及是否侵犯他人权益。
- 如果外来人员的录像行为属于新闻报道、舆论监督等合理使用范畴，且未侵犯权益，机关工作人员通常无权禁止录像。
- 在特定场合，如法庭审判等，摄像头的使用需遵守相关规定，确保合法、合规。
综上所述，机关工作人员是否可以禁止外来人员在工作区域录像，需要根据具体情况来判断。在保障公民监督权的同时，也需维护国家秘密、执法秩序和个人隐私等合法权益。如果您有此类问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。