合同到期五天后单位下达解除通知书，一般情况下是没有赔偿的。下面我来详细解释这个问题：

法律背景

在劳动合同关系中，合同的到期终止是一个重要的法律节点。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。除非存在特定情形（如用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情况），否则用人单位在合同期满终止劳动合同时，无需向劳动者支付经济补偿金。

具体分析

1. 合同到期与解除通知：

   • 合同到期意味着双方约定的劳动期限已经届满，此时劳动合同自然终止。
   • 单位在合同到期后五天下达解除通知书，实际上是在确认劳动合同已经终止的事实，而不是在合同期限内提前解除劳动合同。

2. 经济补偿金的适用条件：

   • 经济补偿金通常适用于用人单位在劳动合同期限内因特定原因（如裁员、经营困难等）提前解除劳动合同的情况。
   • 在合同到期终止的情况下，除非用人单位有违法或违约行为导致劳动者损失，否则无需支付经济补偿金。

3. 特殊情况：

   • 如果单位在合同到期前已经提前通知劳动者合同将到期终止，并且劳动者因此遭受了损失（如无法及时找到新工作等），那么劳动者可以依据相关法律规定要求单位承担一定的赔偿责任。但这种情况比较特殊，需要具体案件具体分析。

结论与建议

综上所述，合同到期五天后单位下达解除通知书，在一般情况下是没有赔偿的。因为此时劳动合同已经自然终止，单位无需支付经济补偿金。但如果劳动者认为单位在合同终止过程中存在违法或违约行为导致自己受损，可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。