没有结婚生子的时候卖淫拘留15天，一般不会影响孩子当兵。下面我从几个方面来详细分析这个问题：

1. 法律责任的独立性：

   • 卖淫行为被拘留15天，这是针对个人违法行为的处罚，法律责任由个人承担，不会直接关联到其子女。

2. 征兵政审的考量因素：

   • 当兵需要通过政审，其中会考察家庭主要成员的政治情况。但通常情况下，父母因个人违法行为被拘留，并不会直接导致子女政审不通过。
   • 政审更关注的是申请人本人的政治立场、道德品质、遵纪守法情况等。

3. 特殊情况说明：

   • 如果父母因严重违法行为（如危害国家安全、严重刑事犯罪等）被判刑或正在服刑，可能会对子女的政审产生一定影响。但卖淫拘留15天并不属于此类严重违法行为。

4. 建议与提醒：

   • 虽然卖淫拘留15天一般不会影响孩子当兵，但个人违法行为仍然会对自身产生不良后果，包括社会评价降低、可能影响就业等。
   • 建议遵守法律法规，维护良好的个人形象和家庭声誉。

综上所述，没有结婚生子的时候卖淫拘留15天，在一般情况下是不会影响孩子当兵的。但请务必注意个人行为，遵守法律法规，为子女树立良好的榜样。如果你还有其他关于婚姻家庭或遗产继承方面的法律问题，可以直接向我咨询。