结论前置：

• 卖淫被抓并行政拘留五日，这一记录本身通常不会直接影响小孩当兵的资格，但可能在一些特定情况下或对小孩的未来发展产生间接影响。

详细分析：

• 行政拘留的性质：卖淫被抓并行政拘留五日，属于违反治安管理处罚法的行为，受到的是行政处罚，而非刑事处罚。行政处罚记录通常不会直接记入个人档案，也不会像刑事犯罪记录那样对个人产生长远的、法律上的负面影响。
• 当兵资格审查：当兵的资格审查主要关注的是个人的政治素质、身体条件、年龄要求以及是否有刑事犯罪记录等。行政拘留记录不属于刑事犯罪记录，因此，在一般情况下，不会因为这一记录而直接剥夺小孩当兵的资格。
• 间接影响：然而，需要注意的是，虽然行政拘留记录本身不会直接影响当兵资格，但在一些特殊情况下，如军队对士兵的背景调查非常严格，或者小孩未来想要从事某些需要高度政治审查的职业时，这一记录可能会被作为参考因素之一，对小孩的未来发展产生间接影响。
• 社会观念与影响：此外，还需要考虑社会观念和家庭背景对小孩当兵意愿和可能性的影响。如果家庭或社会对卖淫行为持有强烈的负面看法，那么这一记录可能会对小孩的心理和社交产生一定影响，进而影响其当兵的意愿和可能性。

法律建议：

• 了解政策：如果小孩有当兵的意愿，建议提前了解相关政策和要求，确保自己符合当兵的基本条件。
• 积极面对：对于已经发生的行政拘留记录，应积极面对，不要因此而过分担忧或自卑。重要的是要认识到自己的错误，并努力改正。
• 咨询专业人士：如果对当兵资格审查或相关政策有疑问，可以咨询专业的征兵工作人员或律师，以获取更准确和详细的信息。

总结：

• 卖淫被抓并行政拘留五日，这一记录本身通常不会直接影响小孩当兵的资格。但考虑到社会观念和家庭背景的影响，以及未来可能从事的职业要求，建议小孩和家长积极面对这一记录，并努力改正错误。同时，提前了解当兵政策和要求，确保自己符合当兵的基本条件。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。