公司辞退员工时，是否需要支付补偿金，需视具体情况而定。以下是不同情况下的详细分析：
公司合法辞退员工：
- 在某些法定情形下，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、不能胜任工作且经过培训或调整岗位仍不能胜任、或者因客观情况发生重大变化导致合同无法履行且未能就变更合同达成协议等，公司可以合法辞退员工，且通常无需支付经济补偿金。
- 但若是因经济性裁员等合法原因辞退，公司仍需按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿金。
公司违法辞退员工：
- 如果公司无正当理由或违反法定程序辞退员工，如未进行离岗前职业健康检查就辞退从事接触职业病危害作业的劳动者、辞退在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的员工、辞退在医疗期内的员工、辞退孕期、产期、哺乳期的女员工等，公司需支付经济赔偿金。
- 经济赔偿金的标准是经济补偿金的两倍，即按员工在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的经济赔偿金。
公司与员工协商一致解除劳动合同：
- 如果公司提出并与员工协商一致解除劳动合同，公司通常需要支付经济补偿金，具体按员工在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年算，不满六个月支付半个月工资。
综上所述，公司辞退员工时是否需要支付补偿金，取决于辞退的合法性和具体原因。如果员工认为公司辞退行为不合法或未支付应有的补偿金，可以与公司协商解决；协商不成的，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁维权。