不接受无理由退款在一般情况下是违法的。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，对于通过网络、电视、电话、邮购等方式销售的商品，消费者享有自收到商品之日起七日内的无理由退货权。这是消费者的法定权利，商家不得无故剥夺。若商家在此期限内拒绝消费者的无理由退货要求，则构成违法行为。

不过，也有一些特殊情况下的合法拒退。法律规定了不适用无理由退货的特殊情况，包括但不限于：

1. 特殊商品：如消费者定作的商品、鲜活易腐的商品、在线下载或拆封的音像制品、计算机软件等数字化商品，以及交付的报纸、期刊等，这些商品因性质特殊，不适用无理由退货。
2. 消费者过错：若商品的损坏、故障等问题是由消费者自身过错导致的，如使用不当造成损坏，商家有权拒绝退货。

此外，如果商品存在质量问题或商家存在欺诈行为，如以次充好、虚假宣传商品性能等，导致消费者做出错误的购买决策，消费者不仅有权要求退货，还有权要求商家承担赔偿责任。商家的“不支持退货”声明在这种情况下也是无效的。

因此，不接受无理由退款是否违法，需根据商品类型、退货原因及具体情境来判断。如果你在这方面遇到了问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更详细的法律建议。