“不以任何理由退款”这一行为是否违法，需根据具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、可能违法的情形
违反合同约定：
- 如果商家与消费者之间有明确的合同或约定，规定了退款条款（如无理由退货、特定条件下的退款等），而商家却单方面声明“不以任何理由退款”，这明显违反了合同约定，构成违约行为。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。商家拒绝履行退款义务，可能面临继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。
违反消费者权益保护法规：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的规定，消费者在购买商品或接受服务时，享有公平交易的权利，包括获得质量保障、价格合理、计量正确等公平交易条件，以及在购买商品后一定期限内（如网购的七日无理由退货期）享有退货、退款等权利。
- 如果商家无视这些规定，声明“不以任何理由退款”，则可能侵犯消费者的合法权益，构成违法行为。
存在欺诈行为：
- 如果商家在销售过程中故意隐瞒商品的真实情况（如质量缺陷、功能不符等），或者以虚假宣传、误导性陈述等方式诱使消费者购买商品，并在事后拒绝退款，则可能构成欺诈行为。
- 法律依据：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定，欺诈行为可能面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。
二、可能合法的情形
消费者自身原因导致无法退款：
- 如果商品因消费者使用不当、保管不善等原因而损坏或丧失使用价值，或者消费者已超过约定的退款期限（如网购的七日无理由退货期已过），则商家有权拒绝退款。
- 实例说明：消费者购买了一件衣服，并在穿着多次后要求退款，但衣服已因穿着而磨损，此时商家拒绝退款是合法的。
商家明确告知并合理设定了不予退款的条件：
- 如果商家在销售时已明确告知消费者某些商品或服务不予退款（如特价商品、定制商品等），并且这些条件不违反法律法规的强制性规定，则商家拒绝退款是合法的。
- 实例说明：商家销售一件定制婚纱，并在销售时明确告知消费者定制商品不予退换，消费者购买后要求退款，商家拒绝是合法的。
三、法律建议与救济措施
- 与商家协商：在遇到退款问题时，消费者应首先与商家进行沟通协商，了解商家拒绝退款的具体原因，并尝试寻求双方都能接受的解决方案。
- 向相关部门投诉：如果协商无果，消费者可以向消费者协会、市场监管等部门投诉，请求介入调解。
- 法律途径：根据具体情况，消费者还可以考虑通过仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
总结来说，“不以任何理由退款”是否违法取决于具体情况和法律法规的规定。消费者在遇到退款问题时，应了解自己的权益和法律法规的相关规定，并通过合法途径积极维权。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。