商店商品购买一天后不给退，您可以根据以下步骤来维护自己的合法权益：
首先，明确您有权要求退货。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，如果经营者提供的商品不符合质量要求，或者与样品不符，消费者有权在商品购买后的一定期限内（通常为收到商品之日起七日内，特殊商品除外）要求退货。因此，您需要检查商品是否存在质量问题或是否与样品不符。
接下来，您可以按照以下步骤操作：
与商店沟通协商：
- 直接与商店的销售人员或客服人员沟通，说明退货原因，并提供相关证据（如商品照片、购物小票等）。
- 如果直接沟通无果，可以向商店的管理部门（如客服中心、投诉处理部门）反映情况，请求他们协助解决。
利用外部援助与投诉机制：
- 向消费者协会投诉：拨打12315消费者投诉举报专线电话或通过当地消费者协会的官方渠道进行投诉。消费者协会将进行调查调解，为消费者提供帮助。
- 向市场监督管理部门投诉：如果认为商店行为违反了市场监管规定，可以向当地市场监督管理部门投诉。该部门有权对商店的经营行为进行监督检查，并依法作出处理。
考虑法律途径：
- 如果上述途径均无效，您可以考虑委托律师发送律师函给商店。律师函具有法律效力，能表明您的严肃态度和维权决心，要求商店在规定期限内给予退货处理。
- 作为最终手段，您可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分证据支持退货主张，如商品质量鉴定报告、购物凭证、沟通记录等。法院将根据事实和法律作出判决。
在整个过程中，请注意以下几点：
- 保留购物凭证：务必妥善保管购物发票、收据等相关凭证，以便在需要退货时提供有力证据。
- 保持商品原样：提出退货申请时，应确保商品完好无损，不影响二次销售。
- 提供证据材料：如果商品存在质量问题，应提供相关证明材料（如照片、视频等）以支持退货请求。
综上所述，商店商品购买一天后不给退，您应先与商店沟通协商；若协商无果，可利用消费者协会和市场监督管理部门的投诉机制；必要时，可考虑法律途径维护自身权益。如果您在整个过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。