关于“父代子签协议不构成表见代理的案例”，首先我们要明确表见代理的构成要件，并结合这些构成要件来分析为何在某些情况下父代子签协议不构成表见代理。

表见代理的构成要件

1. 行为人无代理权；
2. 具有使相对人合理相信行为人具有代理权的权利外观；
3. 相对人善意且无过失；
4. 无权代理行为的发生可归责于被代理人。

父代子签协议不构成表见代理的分析

在父代子签协议的情境中，若父亲未经儿子明确授权即以儿子的名义签署协议，通常情况下这不构成表见代理。以下是不构成表见代理的几种典型情况：

1. 缺乏权利外观：

   • 如果父亲从未以儿子的名义进行过任何商业活动，或者没有公开声明或行为让第三方相信他有代理权，那么就不存在使相对人合理相信父亲有代理权的权利外观。

2. 相对人非善意或有过失：

   • 如果相对人在与父亲交易时，知道或应当知道父亲没有代理权，但仍然与其交易，那么相对人就不符合“善意且无过失”的要件。例如，相对人曾被告知父亲没有代理权，或者相对人未进行必要的调查就轻信父亲有代理权。

3. 无权代理行为不可归责于儿子：

   • 如果儿子对父亲的行为完全不知情，且没有因为管理不善或明确授权不明而导致父亲以其名义行事，那么无权代理行为就不可归责于儿子。

具体案例

假设一个场景：父亲未经儿子同意，擅自以儿子的名义与一家公司签订了供货合同。如果这家公司之前从未与儿子有过交易，也没有收到过儿子授权父亲代理的任何信息，且公司在与父亲交易时未进行必要的调查以确认父亲的代理权，那么在这种情况下，父亲的行为就不构成表见代理。因为公司（相对人）不能仅凭父亲与儿子的父子关系就合理相信父亲有代理权，且公司在此情况下并非善意且无过失。

结论

综上所述，父代子签协议在缺乏权利外观、相对人非善意或有过失、以及无权代理行为不可归责于被代理人的情况下，不构成表见代理。在实际操作中，应根据具体情况进行细致分析，以确定是否构成表见代理及其法律后果。如果你有相关法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。