派遣工不给劳务合同是可以起诉的。具体来说：

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。如果是劳务派遣关系，劳务派遣单位也应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，并按月支付劳动报酬。如果用人单位或劳务派遣单位未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

2. 起诉前的准备：在起诉前，你可以尝试与用人单位或劳务派遣单位进行协商，要求其提供劳务合同。如果协商无果，你可以收集相关证据，如工作证明、工资支付记录等，以证明你与用人单位或劳务派遣单位之间存在劳动关系。

3. 起诉流程：

   • 首先，你需要向当地的劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，并提交相关证据材料。
   • 仲裁委员会将受理你的申请，并进行调查、取证和调解。
   • 如果调解不成，仲裁委员会将作出仲裁裁决。
   • 如果你对仲裁裁决不服，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

4. 诉讼结果：如果人民法院认定用人单位或劳务派遣单位确实存在未签订书面劳动合同的行为，可能会判决其承担相应的法律责任，包括支付双倍工资、补签劳动合同等。

综上所述，派遣工不给劳务合同是可以起诉的，并且你有充分的法律依据来维护自己的合法权益。在起诉前，建议你先尝试与用人单位或劳务派遣单位进行协商，并收集好相关证据。如果协商无果，再按照上述流程向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，并在必要时向人民法院提起诉讼。