结论前置：事业单位不能随意终止患有精神病的职工的合同。具体能否终止需根据职工的病情、医疗期、工作能力以及相关法律法规等多方面因素综合判断。

分析说明：

1. 法律保护与医疗期规定：

   • 根据劳动法相关规定，职工患病（包括精神病）或非因工负伤，在规定的医疗期内，事业单位不能随意辞退。这是为了保障职工在患病期间的合法权益，避免因病情而被不公平地解雇。
   • 医疗期的具体长度可能因病情和地区规定而异，但通常对于精神病这类严重疾病，医疗期会相对较长，以确保职工有足够的时间进行治疗和恢复。

2. 解除合同的法定条件：

   • 事业单位要解除与患有精神病的职工的合同，必须符合法定的解除条件。例如，职工在医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由单位另行安排的工作，且单位已经提前三十日以书面形式通知职工本人，并按照国家有关规定给予经济补偿和可能的医疗补助费。
   • 在实际操作中，事业单位还需要遵循法定程序，包括但不限于劳动能力鉴定等，以确保决策的合法性和合理性。

3. 特殊情况的考虑：

   • 如果职工的精神病病情严重到无法继续工作，且医疗期已经届满，事业单位在符合法定条件的情况下可以解除聘用合同。但在此过程中，单位必须确保程序的合法性和公正性，充分保障职工的合法权益。
   • 对于患有精神病的职工，单位还应关注其人权和尊严，不得歧视、侮辱或虐待他们。在解除合同时，应尽可能采取人性化、关怀性的方式处理。

4. 法律建议与后续行动：

   • 如果你是事业单位的管理人员或职工本人，在面对此类问题时，建议首先咨询专业律师或法律顾问，以确保决策或行动的合法性和合理性。
   • 对于职工本人来说，如果认为自己的权益受到侵害，可以依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

综上所述，事业单位在终止患有精神病的职工的合同时，必须综合考虑法律法规、职工病情、医疗期及工作能力等因素，并严格遵循法定程序和人文关怀原则。在任何情况下，都应确保职工的合法权益得到充分保障。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。