离婚后未申请强制执行抚养费，10年后可以重新起诉追回全部抚养费。

抚养费追讨不受到诉讼时效的约束。这是因为基于身份关系产生的给付请求权具有人身属性，抚养费的设立旨在保障未成年子女能够正常生存和健康发展。所以，即便时间过去了10年，子女依旧拥有追讨未支付抚养费的权利。如果子女已经成年，对于其未成年期间应得的抚养费，直接抚养方可以子女的名义进行起诉追讨。

不过在实际操作中，起诉方需要提供相关证据，如支付记录、银行转账凭证、证人证言等，来证明对方没有支付抚养费，以及具体的未支付金额等情况。法院在审理此类案件时，会全面综合考虑双方的经济状况、孩子的实际生活需要、未支付抚养费的原因和持续时间等多方面因素，然后再作出判决。

因此，如果您是直接抚养方或者已成年的子女，有权向法院起诉要求支付拖欠的抚养费。在起诉前，建议收集好相关证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。